Sorunun Çözümü
- Öncelikle A değerini hesaplayalım:
$A = -\frac{1}{7} + \frac{3}{5} = -\frac{1 \times 5}{7 \times 5} + \frac{3 \times 7}{5 \times 7} = -\frac{5}{35} + \frac{21}{35} = \frac{16}{35}$ - Şimdi B değerini hesaplayalım:
$B = \frac{2}{5} - \frac{2}{7} = \frac{2 \times 7}{5 \times 7} - \frac{2 \times 5}{7 \times 5} = \frac{14}{35} - \frac{10}{35} = \frac{4}{35}$ - A + B toplamını bulalım:
$A + B = \frac{16}{35} + \frac{4}{35} = \frac{20}{35} = \frac{4}{7}$ - A + B'nin toplama işlemine göre tersi, işaretinin değişmiş halidir:
$-\frac{4}{7}$ - A + B'nin çarpma işlemine göre tersi, sayının pay ve paydasının yer değiştirmesidir:
$\frac{7}{4}$ - Son olarak, toplama işlemine göre tersinin çarpma işlemine göre tersine bölümünü hesaplayalım:
$(-\frac{4}{7}) \div (\frac{7}{4}) = (-\frac{4}{7}) \times (\frac{4}{7}) = -\frac{16}{49}$ - Doğru Seçenek A'dır.