Soru Çözümü
- Dr. Ayşe 12 günde bir, Dr. Hasan ise 16 günde bir nöbet tutmaktadır. İkisinin birlikte nöbet tuttuğu gün sayısını bulmak için bu sayıların en küçük ortak katını (EKOK) buluruz.
- $12 = 2^2 \cdot 3$
- $16 = 2^4$
- EKOK($12, 16$) $= 2^4 \cdot 3 = 16 \cdot 3 = 48$
- Yani, iki doktor her $48$ günde bir birlikte nöbet tutarlar.
- Yılın ilk nöbeti 1 Ocak'ta olduğu için, bu ilk nöbeti sayarız. Bir yıl $365$ gündür.
- Yıl içinde kaç kez birlikte nöbet tuttuklarını bulmak için $365$ gün içinde kaç tane $48$ günlük periyot olduğunu ve ilk nöbeti de ekleyerek hesaplarız.
- $365 \div 48 = 7$ kalan $29$
- Bu, ilk nöbetten sonra $7$ kez daha birlikte nöbet tutacakları anlamına gelir.
- Toplam nöbet sayısı $= 1$ (ilk nöbet) $+ 7$ (sonraki nöbetler) $= 8$
- Doğru Seçenek C'dır.