Sorunun Çözümü
- Verilen ifadeyi basitleştirmek için üslü sayılar kurallarını kullanırız.
- Öncelikle kesrin payındaki $\frac{9^7}{9^{12}}$ ifadesini basitleştirelim. Tabanlar aynı olduğunda bölme işleminde üsler çıkarılır: $9^{7-12} = 9^{-5}$.
- Şimdi paydaki çarpma işlemini yapalım: $9^{-5} \cdot 9^{10}$. Tabanlar aynı olduğunda çarpma işleminde üsler toplanır: $9^{-5+10} = 9^5$.
- Ana kesrin içindeki ifade şimdi $\frac{9^5}{9^5}$ oldu. Bir sayının kendisine bölümü 1'dir ($9^0 = 1$).
- Son olarak, en dıştaki $9^{16}$ ile bu sonucu çarparız: $9^{16} \cdot 1 = 9^{16}$.
- Doğru Seçenek D'dır.