Sorunun Çözümü
- Öncelikle tam sayılı kesri bileşik kesre çevirelim: $3\frac{1}{4} = \frac{(3 \times 4) + 1}{4} = \frac{13}{4}$
- İfade şimdi $\frac{13}{4} - \frac{2}{7} + \frac{1}{14}$ şeklindedir.
- Kesirlerin paydalarını eşitlemek için en küçük ortak katlarını (EKOK) bulalım. 4, 7 ve 14 sayılarının EKOK'u 28'dir.
- Kesirleri ortak paydaya getirelim:
- $\frac{13}{4} = \frac{13 \times 7}{4 \times 7} = \frac{91}{28}$
- $\frac{2}{7} = \frac{2 \times 4}{7 \times 4} = \frac{8}{28}$
- $\frac{1}{14} = \frac{1 \times 2}{14 \times 2} = \frac{2}{28}$
- Şimdi işlemi yapalım: $\frac{91}{28} - \frac{8}{28} + \frac{2}{28} = \frac{91 - 8 + 2}{28} = \frac{83 + 2}{28} = \frac{85}{28}$
- Sonucu tam sayılı kesre çevirelim: $\frac{85}{28}$ kesri $85 \div 28 = 3$ tam ve kalan $85 - (3 \times 28) = 85 - 84 = 1$ olduğundan $3\frac{1}{28}$ olarak yazılır.
- Doğru Seçenek A'dır.