Sorunun Çözümü
- Çarpma tablosunda verilen değerleri kullanarak bilinmeyen çarpanları bulalım.
- İkinci satırın ilk elemanı $C_2 = -\frac{4}{5}$'tir.
- İkinci satırın üçüncü elemanı $C_2 \times R_3 = \frac{4}{5}$'tir. Buradan $R_3$'ü buluruz: $$(-\frac{4}{5}) \times R_3 = \frac{4}{5} \Rightarrow R_3 = -1$$
- Üçüncü satırın üçüncü elemanı $C_3 \times R_3 = -1\frac{1}{3}$'tür. $R_3 = -1$ ve $-1\frac{1}{3} = -\frac{4}{3}$ olduğundan $C_3$'ü buluruz: $$C_3 \times (-1) = -\frac{4}{3} \Rightarrow C_3 = \frac{4}{3}$$
- Üçüncü satırın ikinci elemanı $C_3 \times R_2 = 1$'dir. $C_3 = \frac{4}{3}$ olduğundan $R_2$'yi buluruz: $$(\frac{4}{3}) \times R_2 = 1 \Rightarrow R_2 = \frac{3}{4}$$
- $\boldsymbol{\triangle}$ sembolü, ikinci satırın ikinci elemanı olup $C_2 \times R_2$ çarpımına eşittir: $$\boldsymbol{\triangle} = C_2 \times R_2 = (-\frac{4}{5}) \times (\frac{3}{4})$$
- Çarpımı hesaplayalım: $$\boldsymbol{\triangle} = -\frac{4 \times 3}{5 \times 4} = -\frac{12}{20}$$
- Kesri sadeleştirelim: $$\boldsymbol{\triangle} = -\frac{3}{5}$$
- Doğru Seçenek C'dır.