Sorunun Çözümü
- Kare (■) değerini bulalım: Verilen eşitlik `$ \frac{2}{7} \cdot \left[ \left( -\frac{1}{10} \right) + \mathbf{\square} \right] = \frac{2}{7} \cdot \left( -\frac{1}{10} \right) - \frac{2}{7} \cdot \frac{9}{8} $` Dağılma özelliği uygulandığında: `$ \frac{2}{7} \cdot \left( -\frac{1}{10} \right) + \frac{2}{7} \cdot \mathbf{\square} = \frac{2}{7} \cdot \left( -\frac{1}{10} \right) - \frac{2}{7} \cdot \frac{9}{8} $` Her iki taraftaki `$ \frac{2}{7} \cdot \left( -\frac{1}{10} \right) $` terimleri sadeleştirilir: `$ \frac{2}{7} \cdot \mathbf{\square} = - \frac{2}{7} \cdot \frac{9}{8} $` Her iki taraf `$ \frac{2}{7} $` ile bölünür: `$ \mathbf{\square} = -\frac{9}{8} $`
- Üçgen (▲) değerini bulalım: Verilen eşitlik `$ -\frac{9}{2} \cdot \mathbf{\triangle} = 1 $` Her iki taraf `$ -\frac{2}{9} $` ile çarpılır: `$ \mathbf{\triangle} = 1 \cdot \left( -\frac{2}{9} \right) $` Üçgen değeri: `$ \mathbf{\triangle} = -\frac{2}{9} $`
- Yıldız (★) değerini bulalım: Verilen eşitlik `$ -\frac{5}{4} \cdot \frac{11}{20} = \frac{11}{20} \cdot \mathbf{\star} $` Her iki taraf `$ \frac{11}{20} $` ile bölünür: `$ \mathbf{\star} = -\frac{5}{4} $`
- Bulunan değerleri seçeneklerle karşılaştıralım: Kare (■) = `$ -\frac{9}{8} $` (B seçeneği) Üçgen (▲) = `$ -\frac{2}{9} $` (C seçeneği) Yıldız (★) = `$ -\frac{5}{4} $` (A seçeneği) Verilen seçeneklerden `$ \frac{2}{9} $` (D seçeneği) bu değerlerden biri değildir.
- Doğru Seçenek D'dır.