Sorunun Çözümü
- 1 ile 2 arasında seçilen herhangi iki rasyonel sayı $x$ ve $y$ olsun. Bu durumda $1 < x < 2$ ve $1 < y < 2$ olur.
- Bu iki sayının çarpımının ($x \cdot y$) alabileceği değer aralığını bulmak için sınır değerleri çarparız.
- Minimum değer: $x$ ve $y$ 1'e yaklaştıkça çarpım $1 \cdot 1 = 1$'e yaklaşır. Yani $x \cdot y > 1$.
- Maksimum değer: $x$ ve $y$ 2'ye yaklaştıkça çarpım $2 \cdot 2 = 4$'e yaklaşır. Yani $x \cdot y < 4$.
- Dolayısıyla, çarpımın sonucu $1 < x \cdot y < 4$ aralığında olmalıdır.
- Seçenekleri incelediğimizde:
- A, B, C seçeneklerindeki noktalar $1$ ile $4$ aralığındadır. Bu değerler çarpım sonucu olabilir.
- D seçeneğindeki nokta tam olarak $1$'dedir. Ancak çarpım sonucu $1$'den büyük olmak zorundadır ($x \cdot y > 1$). Bu nedenle $1$ olamaz.
- Doğru Seçenek D'dır.