Sorunun Çözümü
- İlk eşitlikten $\mathbf{\blacksquare}$ değerini bulalım: $\mathbf{\blacksquare} \cdot \left(-\frac{4}{7}\right) = 1$.
- Bir sayının çarpma işlemine göre tersi ile çarpımı 1'dir. Bu nedenle $\mathbf{\blacksquare}$, $-\frac{4}{7}$ sayısının çarpma işlemine göre tersidir.
- $\mathbf{\blacksquare} = -\frac{7}{4}$ olarak bulunur.
- İkinci eşitlikten $\mathbf{\triangle}$ değerini bulalım: $1 : \mathbf{\triangle} = \frac{10}{6}$.
- Bölme işlemini kesir olarak yazarsak $\frac{1}{\mathbf{\triangle}} = \frac{10}{6}$ olur.
- Her iki tarafın tersini alarak $\mathbf{\triangle}$ değerini buluruz: $\mathbf{\triangle} = \frac{6}{10}$.
- $\mathbf{\triangle}$ kesrini sadeleştirirsek $\mathbf{\triangle} = \frac{3}{5}$ olur.
- Şimdi $\mathbf{\blacksquare} + \mathbf{\triangle}$ ifadesinin değerini hesaplayalım: $-\frac{7}{4} + \frac{3}{5}$.
- Kesirleri toplamak için paydaları eşitleyelim. Ortak payda 20'dir.
- $-\frac{7}{4} = -\frac{7 \cdot 5}{4 \cdot 5} = -\frac{35}{20}$.
- $\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{12}{20}$.
- Toplama işlemini yapalım: $-\frac{35}{20} + \frac{12}{20} = \frac{-35 + 12}{20} = \frac{-23}{20}$.
- Doğru Seçenek D'dır.