Sorunun Çözümü
- Dağılma Özelliği Uygulanır:
Verilen ifade, çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğini gösterir. Buna göre: `$\frac{11}{14} \cdot \left(\frac{5}{7} - \frac{6}{5}\right) = \frac{11}{14} \cdot \frac{5}{7} - \frac{11}{14} \cdot \frac{6}{5}$` - $\Delta$ Değeri Bulunur:
Denklemin sağ tarafındaki ilk terimi karşılaştırarak `$\Delta$` bulunur: `$\frac{11}{14} \cdot \Delta = \frac{11}{14} \cdot \frac{5}{7} \implies \Delta = \frac{5}{7}$` - $\square$ Değeri Bulunur:
Denklemin sağ tarafındaki ikinci terimi karşılaştırarak `$\square$` bulunur: `$-\square \cdot \frac{6}{5} = -\frac{11}{14} \cdot \frac{6}{5} \implies \square = \frac{11}{14}$` - $\Delta + \square$ Hesaplanır:
Bulunan `$\Delta$` ve `$\square$` değerleri toplanır: `$\Delta + \square = \frac{5}{7} + \frac{11}{14}$` - Paydalar Eşitlenir ve Toplama Yapılır:
Paydaları eşitlemek için `$\frac{5}{7}$` kesri 2 ile genişletilir: `$\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{10}{14}$`
Şimdi toplama işlemi yapılır: `$\frac{10}{14} + \frac{11}{14} = \frac{10 + 11}{14} = \frac{21}{14}$` - Sonuç Sadeleştirilir:
Elde edilen kesir sadeleştirilir (hem pay hem de payda 7'ye bölünür): `$\frac{21}{14} = \frac{3}{2}$` - Doğru Seçenek C'dır.