Sorunun Çözümü
- A) Seçeneğini hesaplayalım:
- Paydaları eşitleyelim: $2$ ve $3$ için ortak payda $6$'dır.
- İşlemi yapalım: $-\frac{1}{2} - \frac{4}{3} = -\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} = -\frac{3}{6} - \frac{8}{6} = -\frac{11}{6}$
- B) Seçeneğini hesaplayalım:
- Paydaları eşitleyelim: $4$ ve $3$ için ortak payda $12$'dir.
- İşlemi yapalım: $-\frac{3}{4} + \frac{2}{3} = -\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = -\frac{9}{12} + \frac{8}{12} = -\frac{1}{12}$
- C) Seçeneğini hesaplayalım:
- Paydaları eşitleyelim: $8$ ve $2$ için ortak payda $8$'dir.
- İşlemi yapalım: $\frac{5}{8} - \frac{1}{2} = \frac{5}{8} - \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{5}{8} - \frac{4}{8} = \frac{1}{8}$
- D) Seçeneğini hesaplayalım:
- Paydalar zaten eşittir ($3$).
- İşlemi yapalım: $\frac{1}{3} - \frac{2}{3} = -\frac{1}{3}$
- Elde edilen sonuçları karşılaştıralım:
- A) $-\frac{11}{6} \approx -1.83$
- B) $-\frac{1}{12} \approx -0.083$
- C) $\frac{1}{8} = 0.125$
- D) $-\frac{1}{3} \approx -0.333$
- En büyük sonuç $\frac{1}{8}$'dir.
- Doğru Seçenek C'dır.