Sorunun Çözümü
- Verilen işlem sırası, bir sayının toplama işlemine göre tersini bulup, bulunan sayıyı $1/2$'den çıkarmaktır. Yani, bir $x$ sayısı için işlem $f(x) = \frac{1}{2} - (-x) = \frac{1}{2} + x$ şeklinde tanımlanır.
- M değerini bulalım: $M = f(\frac{2}{5}) = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} = \frac{5}{10} + \frac{4}{10} = \frac{9}{10}$. Bu, B seçeneği ile uyumludur.
- N değerini bulalım: $N = f(M) = f(\frac{9}{10}) = \frac{1}{2} + \frac{9}{10} = \frac{5}{10} + \frac{9}{10} = \frac{14}{10} = \frac{7}{5}$. Bu, A seçeneği ile uyumludur.
- L değerini bulalım: $f(L) = \frac{2}{5}$ olduğundan, $\frac{1}{2} + L = \frac{2}{5}$. Buradan $L = \frac{2}{5} - \frac{1}{2} = \frac{4}{10} - \frac{5}{10} = -\frac{1}{10}$. Bu, C seçeneği ile uyumludur.
- K değerini bulalım: $f(K) = L$ olduğundan, $\frac{1}{2} + K = -\frac{1}{10}$. Buradan $K = -\frac{1}{10} - \frac{1}{2} = -\frac{1}{10} - \frac{5}{10} = -\frac{6}{10} = -\frac{3}{5}$.
- D seçeneği $K = \frac{3}{5}$ olarak verilmiştir. Hesapladığımız $K = -\frac{3}{5}$ değeri ile çelişmektedir. Bu nedenle D seçeneği yanlıştır.
- Doğru Seçenek D'dır.