Sorunun Çözümü
- Verilen karışık kesirleri bileşik kesre çevirelim: $|BC| = 3\frac{2}{5} = \frac{17}{5}$ br ve $1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}$ br.
- $|AC|$ uzunluğunu bulalım: $|AC| = |BC| - \frac{4}{15} = \frac{17}{5} - \frac{4}{15}$. Paydaları eşitleyelim: $\frac{17 \times 3}{5 \times 3} - \frac{4}{15} = \frac{51}{15} - \frac{4}{15} = \frac{47}{15}$ br.
- $|AB|$ uzunluğunu bulalım: $|AB| = |BC| - 1\frac{1}{3} = \frac{17}{5} - \frac{4}{3}$. Paydaları eşitleyelim: $\frac{17 \times 3}{5 \times 3} - \frac{4 \times 5}{3 \times 5} = \frac{51}{15} - \frac{20}{15} = \frac{31}{15}$ br.
- Üçgenin çevresini hesaplayalım: $Ç(ABC) = |AB| + |BC| + |AC| = \frac{31}{15} + \frac{17}{5} + \frac{47}{15}$.
- Paydaları eşitleyelim ve toplayalım: $Ç(ABC) = \frac{31}{15} + \frac{17 \times 3}{5 \times 3} + \frac{47}{15} = \frac{31}{15} + \frac{51}{15} + \frac{47}{15} = \frac{31 + 51 + 47}{15} = \frac{129}{15}$ br.
- Kesri sadeleştirelim ve karışık kesre çevirelim: $\frac{129}{15} = \frac{43}{5} = 8\frac{3}{5}$ br.
- Doğru Seçenek C'dır.