Sorunun Çözümü
- Verilen tüm uzunlukları bileşik kesre çevirelim:
- Sokağın toplam uzunluğu: $7 \frac{1}{2} = \frac{15}{2}$ m
- Mavi arabanın uzunluğu: $1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$ m
- Mavi ve mor araba arası mesafe: $\frac{1}{2}$ m
- Mor arabanın uzunluğu: $1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}$ m
- Yeşil arabanın uzunluğu: $1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$ m
- A ile B noktası arasındaki mesafeyi ($x$) bulmak için, sokağın toplam uzunluğundan bilinen tüm uzunlukları çıkarırız:
- $x = (\text{Toplam Uzunluk}) - (\text{Mavi Araba}) - (\text{Mavi-Mor Arası}) - (\text{Mor Araba}) - (\text{Yeşil Araba})$
- $x = \frac{15}{2} - \left( \frac{3}{2} + \frac{1}{2} + \frac{4}{3} + \frac{3}{2} \right)$
- Parantez içindeki ifadeleri toplayalım:
- $\frac{3}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} = \frac{3+1+3}{2} = \frac{7}{2}$
- Şimdi bu toplamı $\frac{4}{3}$ ile toplayalım:
- $\frac{7}{2} + \frac{4}{3} = \frac{7 \times 3}{2 \times 3} + \frac{4 \times 2}{3 \times 2} = \frac{21}{6} + \frac{8}{6} = \frac{29}{6}$
- Şimdi $x$ değerini bulmak için çıkarma işlemini yapalım:
- $x = \frac{15}{2} - \frac{29}{6}$
- Paydaları eşitleyelim (ortak payda 6):
- $x = \frac{15 \times 3}{2 \times 3} - \frac{29}{6} = \frac{45}{6} - \frac{29}{6}$
- $x = \frac{45 - 29}{6} = \frac{16}{6}$
- Kesri sadeleştirelim:
- $x = \frac{16 \div 2}{6 \div 2} = \frac{8}{3}$ m
- Doğru Seçenek A'dır.