Sorunun Çözümü
- Bir sayının 4 ile tam bölünebilmesi için son iki basamağının (2b) 4'ün katı olması gerekir.
- Bu durumda, 2b sayısının 4'ün katı olması için b yerine gelebilecek rakamlar: 0, 4, 8'dir (20, 24, 28).
- Bir sayının 9 ile tam bölünebilmesi için rakamları toplamının 9'un katı olması gerekir. Yani, $4 + a + 2 + b$ toplamı 9'un katı olmalıdır.
- Bu ifadeyi düzenlersek, $6 + a + b$ toplamı 9'un katı olmalıdır.
- 'a'nın alabileceği en küçük değeri bulmak için b'nin en küçük değerinden başlayarak deneme yaparız:
- Eğer $b = 0$ ise: $6 + a + 0 = 6 + a$. Bu toplamın 9'un katı olması için $a = 3$ olmalıdır ($6 + 3 = 9$).
- Eğer $b = 4$ ise: $6 + a + 4 = 10 + a$. Bu toplamın 9'un katı olması için $a = 8$ olmalıdır ($10 + 8 = 18$).
- Eğer $b = 8$ ise: $6 + a + 8 = 14 + a$. Bu toplamın 9'un katı olması için $a = 4$ olmalıdır ($14 + 4 = 18$).
- Bulduğumuz 'a' değerleri 3, 8, 4'tür. Bu değerler arasında en küçüğü 3'tür.
- Doğru Seçenek A'dır.