Sorunun Çözümü
- Bir sayının 8 ile bölünebilmesi için son üç basamağının oluşturduğu sayının 8'in katı olması gerekir. Yani, \$abc\$ sayısı 8'e bölünmelidir.
- \$8abc\$ sayısının rakamları farklı ve en büyük olması istendiği için, \$a\$, \$b\$ ve \$c\$ değerlerini en büyükten başlayarak seçmeliyiz.
- \$a\$ için kullanılabilecek en büyük rakam 9'dur. Sayı \$89bc\$ olur. Kullanılan rakamlar: 8, 9.
- \$b\$ için 8 ve 9'dan farklı en büyük rakam 7'dir. Sayı \$897c\$ olur. Kullanılan rakamlar: 8, 9, 7.
- Şimdi \$97c\$ sayısının 8'e bölünebilen, rakamları (8, 9, 7) farklı ve \$c\$'nin en büyük olduğu değeri bulmalıyız. \$c\$ için 7, 8, 9 dışındaki en büyük rakamları deneyelim:
- \$c=6\$ için \$976\$. \$976 \div 8 = 122\$. Bu sayı 8'e bölünür ve rakamlar (8, 9, 7, 6) farklıdır.
- Daha büyük bir \$c\$ değeri (7, 8, 9 hariç) bulunmadığı için \$c=6\$ en büyük değerdir.
- Buna göre, \$a=9\$, \$b=7\$ ve \$c=6\$'dır.
- \$a+b+c = 9+7+6 = 22\$.
- Doğru Seçenek E'dır.