Bu soruyu adım adım çözerek doğru cevaba ulaşalım.

• Adım 1: Pay kısmını sadeleştirelim.

Pay kısmı $(0,12 \cdot 10^{-5}) : (2,4 \cdot 10^{-7})$ şeklindedir. Bölme işlemini kesir olarak yazabiliriz:

$$ \frac{0,12 \cdot 10^{-5}}{2,4 \cdot 10^{-7}} $$

Ondalık sayıları üslü ifadeye çevirelim:

$$ 0,12 = 12 \cdot 10^{-2} $$

$$ 2,4 = 24 \cdot 10^{-1} $$

Bu değerleri yerine yazarsak:

$$ \frac{12 \cdot 10^{-2} \cdot 10^{-5}}{24 \cdot 10^{-1} \cdot 10^{-7}} $$

Üsleri toplayalım:

$$ \frac{12 \cdot 10^{-2-5}}{24 \cdot 10^{-1-7}} = \frac{12 \cdot 10^{-7}}{24 \cdot 10^{-8}} $$

Sayıları ve üslü ifadeleri ayrı ayrı bölelim:

$$ \frac{12}{24} = \frac{1}{2} = 0,5 $$

$$ \frac{10^{-7}}{10^{-8}} = 10^{-7 - (-8)} = 10^{-7 + 8} = 10^1 $$

Pay kısmının sadeleşmiş hali:

$$ 0,5 \cdot 10^1 $$

• Adım 2: Tüm ifadeyi sadeleştirelim.

Şimdi bulduğumuz pay değerini, ifadenin paydasındaki $0,5$ ile bölelim:

$$ \frac{0,5 \cdot 10^1}{0,5} $$

Pay ve paydadaki $0,5$ değerleri birbirini götürür.

$$ 10^1 $$

İşlemin sonucu $10^1$'dir.

Cevap A seçeneğidir.