Verilen üç sayının birbirine eşit olduğu belirtilmiştir. Bu sayıları sırasıyla inceleyelim ve bilinmeyen A ve B değerlerini bulalım.

• Adım 1: İlk sayıyı hesaplayalım.

İlk sayı: \(0,15 \cdot 10^{-3}\)

Bu sayıyı ondalık olarak yazarsak:

\(0,15 \cdot 10^{-3} = 0,00015\)

• Adım 2: A değerini bulalım.

İlk sayı ile ikinci sayıyı eşitleyelim:

\(0,15 \cdot 10^{-3} = 1,5 \cdot 10^A\)

Sol taraftaki sayıyı 1,5 tabanında yazmak için virgülü bir basamak sağa kaydırırız, bu da 10'un kuvvetini 1 azaltır:

\(1,5 \cdot 10^{-1} \cdot 10^{-3} = 1,5 \cdot 10^A\)

Üslü ifadelerin çarpım kuralını uygulayalım:

\(1,5 \cdot 10^{-1-3} = 1,5 \cdot 10^A\)

\(1,5 \cdot 10^{-4} = 1,5 \cdot 10^A\)

Eşitliğin her iki tarafındaki \(1,5\) çarpanları sadeleşince üsler eşit olmalıdır:

\(A = -4\)

• Adım 3: B değerini bulalım.

İlk sayı ile üçüncü sayıyı eşitleyelim:

\(0,15 \cdot 10^{-3} = B \cdot 10^{-1}\)

İlk sayının ondalık değerini kullanalım:

\(0,00015 = B \cdot 10^{-1}\)

\(10^{-1}\) demek \(\frac{1}{10}\) demektir:

\(0,00015 = B \cdot \frac{1}{10}\)

B'yi bulmak için her iki tarafı 10 ile çarpalım:

\(B = 0,00015 \cdot 10\)

\(B = 0,0015\)

Bulduğumuz değerler: A = -4 ve B = 0,0015.

Seçeneklere baktığımızda bu değerler A seçeneğinde doğru verilmiştir.

Cevap A seçeneğidir.