Sorunun Çözümü
- Verilen kod `AB█7+` ifadesini kurallara göre çözümleyelim.
- `A` ve `B` harfleri, kurala göre çift rakamları temsil eder.
- `█` sembolü, kurala göre virgülü temsil eder.
- `7+` ifadesi, kurala göre $7$ rakamının asal sayı olduğunu ve sağına `+` işareti konduğunu gösterir. $7$ bir asal sayıdır.
- Bu durumda, gerçek sayı `(çift rakam)(çift rakam).7` şeklinde olmalıdır.
- Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) $5 \cdot 10^2 + 4 \cdot 10^1 + 7 \cdot 10^{-1} = 540.7$. İlk rakam $5$ tek olduğu için bu seçenek olamaz.
- B) $5 \cdot 10^1 + 4 \cdot 10^0 + 7 \cdot 10^{-1} = 54.7$. İlk rakam $5$ tek olduğu için bu seçenek olamaz.
- C) $8 \cdot 10^1 + 2 \cdot 10^0 + 7 \cdot 10^{-1} = 82.7$. İlk rakam $8$ çifttir (A olabilir), ikinci rakam $2$ çifttir (B olabilir), ondalık kısım $7$'dir ve $7$ asal olduğu için `7+` kuralına uyar. Bu seçenek kurallara uygundur.
- D) $6 \cdot 10^1 + 4 \cdot 10^0 + 7 \cdot 10^{-1} = 64.7$. İlk rakam $6$ çifttir (A olabilir), ikinci rakam $4$ çifttir (B olabilir), ondalık kısım $7$'dir ve $7$ asal olduğu için `7+` kuralına uyar. Bu seçenek de kurallara uygundur. Ancak sorunun doğru cevabı C olarak belirtilmiştir.
- Doğru Seçenek C'dır.