Sorunun Çözümü
- Başlangıçtaki kutularda yazan sayılar sırasıyla $8, 8, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$'dur.
- Her kutudaki sayı, kutu sırasına göre $1, 2, 3, \dots, 9$ azaltılır.
- İlk kutu: $8 - 1 = 7$
- İkinci kutu: $8 - 2 = 6$
- Üçüncü kutu: $3 - 3 = 0$
- Dördüncü kutu: $4 - 4 = 0$
- Beşinci kutu: $5 - 5 = 0$
- Altıncı kutu: $6 - 6 = 0$
- Yedinci kutu: $7 - 7 = 0$
- Sekizinci kutu: $8 - 8 = 0$
- Dokuzuncu kutu: $9 - 9 = 0$
- Yeni oluşan rakamlar yan yana yazıldığında $760000000$ sayısı elde edilir.
- Bu sayı $A \cdot 10^n$ şeklinde yazılacaktır. $A$ ve $n$ birer doğal sayı olup $A+n$ değerinin en az olması istenir.
- $760000000$ sayısını $A \cdot 10^n$ şeklinde farklı şekillerde yazabiliriz:
- $760000000 \cdot 10^0 \implies A=760000000, n=0 \implies A+n = 760000000$
- $76000000 \cdot 10^1 \implies A=76000000, n=1 \implies A+n = 76000001$
- $7600000 \cdot 10^2 \implies A=7600000, n=2 \implies A+n = 7600002$
- $760000 \cdot 10^3 \implies A=760000, n=3 \implies A+n = 760003$
- $76000 \cdot 10^4 \implies A=76000, n=4 \implies A+n = 76004$
- $7600 \cdot 10^5 \implies A=7600, n=5 \implies A+n = 7605$
- $760 \cdot 10^6 \implies A=760, n=6 \implies A+n = 766$
- $76 \cdot 10^7 \implies A=76, n=7 \implies A+n = 83$
- $A+n$ değerinin en küçük olduğu durum $A=76$ ve $n=7$ iken $83$'tür.
- Doğru Seçenek C'dır.