Sorunun Çözümü
- Öncelikle, verilen sayıları 2'nin kuvveti olarak ifade edelim.
- $64 = 2^6$ ve $16 = 2^4$
- $64^5$ ifadesini $(2^6)^5$ olarak yazabiliriz.
- Üssün üssü kuralını kullanarak $(2^6)^5 = 2^{6 \times 5} = 2^{30}$ elde ederiz.
- $\frac{1}{16}$ ifadesini $16^{-1}$ olarak yazabiliriz.
- $16^{-1} = (2^4)^{-1} = 2^{4 \times (-1)} = 2^{-4}$ olur.
- Şimdi $64^5$ sayısının $\frac{1}{16}$'ini bulmak için $2^{30}$ ile $2^{-4}$'ü çarpalım.
- Tabanlar aynı olduğunda üsler toplanır: $2^{30} \times 2^{-4} = 2^{30 + (-4)} = 2^{30 - 4} = 2^{26}$.
- Doğru Seçenek C'dır.