Sorunun Çözümü
- Verilen ifadeyi yazalım: $7^4 \cdot \frac{7^{10}}{7^3 : \frac{1}{7^2}}$
- Önce paydadaki bölme işlemini yapalım: $\frac{1}{7^2} = 7^{-2}$ olduğundan, $7^3 : 7^{-2} = 7^{3 - (-2)} = 7^{3+2} = 7^5$
- Şimdi ifadeyi yeniden düzenleyelim: $7^4 \cdot \frac{7^{10}}{7^5}$
- Kesirli ifadeyi sadeleştirelim: $\frac{7^{10}}{7^5} = 7^{10-5} = 7^5$
- Son olarak çarpma işlemini yapalım: $7^4 \cdot 7^5 = 7^{4+5} = 7^9$
- Doğru Seçenek D'dır.