Sorunun Çözümü
Verilen denklemi çözmek için üslü sayılar kurallarını uygulayalım:
- Denklem:
\(17^{12} \cdot 17^x = 17^{-5}\) - Tabanlar aynı olduğunda çarpma işleminde üsler toplanır:
\(17^{12+x} = 17^{-5}\) - Tabanlar eşit olduğundan, üsler de eşit olmalıdır:
\(12+x = -5\) - x'i bulmak için denklemi çözelim:
\(x = -5 - 12\)
\(x = -17\) - Doğru Seçenek D'dır.