Sorunun Çözümü
- Sistemdeki X, Y ve Z yayları özdeş olduğundan, yay sabitleri eşittir ($k_X = k_Y = k_Z = k$).
- Yükün ağırlığına $F$ diyelim. Bu kuvvet, X yayına ve Y-Z paralel kombinasyonuna etki eder.
- X yayına etki eden kuvvet $F_X = F$'dir.
- Y ve Z yayları paralel bağlı olduğundan ve özdeş olduklarından, $F$ kuvveti aralarında eşit paylaşılır. Bu nedenle Y yayına etki eden kuvvet $F_Y = F/2$'dir.
- Bir yayda depolanan potansiyel enerji $E = \frac{F_{yay}^2}{2k}$ formülü ile bulunur.
- X yayında depolanan enerji $E_X = \frac{F_X^2}{2k} = \frac{F^2}{2k}$'dir.
- Y yayında depolanan enerji $E_Y = \frac{F_Y^2}{2k} = \frac{(F/2)^2}{2k} = \frac{F^2/4}{2k} = \frac{F^2}{8k}$'dir.
- $\frac{E_X}{E_Y}$ oranını bulmak için: $\frac{E_X}{E_Y} = \frac{F^2 / (2k)}{F^2 / (8k)} = \frac{F^2}{2k} \cdot \frac{8k}{F^2} = \frac{8}{2} = 4$'tür.
- Doğru Seçenek E'dır.