Sorunun Çözümü
- Soruda K, L, M cisimlerinin şekildeki konumlardan geçerken potansiyel enerjilerinin eşit olduğu belirtilmiştir. Yani $E_{PK} = E_{PL} = E_{PM} = E_P^{sabit}$.
- Şekildeki okların yanında yazan $g$, $2g$, $3g$ değerleri, cisimlerin o anki toplam mekanik enerjilerini temsil etmektedir. Bu durumda, $E_{toplam, K} = g$, $E_{toplam, L} = 2g$, $E_{toplam, M} = 3g$ olarak kabul edilir.
- Toplam mekanik enerji, potansiyel enerji ile kinetik enerjinin toplamıdır: $E_{toplam} = E_P + E_K$.
- Kinetik enerjiyi bulmak için formülü yeniden düzenleriz: $E_K = E_{toplam} - E_P$.
- Her bir cisim için kinetik enerjiyi yazalım:
- K cismi için: $E_K = E_{toplam, K} - E_{PK} = g - E_P^{sabit}$
- L cismi için: $E_L = E_{toplam, L} - E_{PL} = 2g - E_P^{sabit}$
- M cismi için: $E_M = E_{toplam, M} - E_{PM} = 3g - E_P^{sabit}$
- $E_P^{sabit}$ değeri tüm cisimler için aynı ve pozitif bir değer olduğundan, toplam enerjisi en büyük olan cismin kinetik enerjisi de en büyük olacaktır.
- $3g > 2g > g$ olduğu için, kinetik enerjiler arasındaki ilişki $E_M > E_L > E_K$ şeklinde olur.
- Doğru Seçenek D'dır.