Sorunun Çözümü
- K noktasında cisim durduğu için başlangıç kinetik enerjisi $E_K = 0$'dır.
- K-L arasında yapılan net iş, kinetik enerji değişimine eşittir: $W_{KL} = \Delta E_K$.
- K-L arasında sadece F kuvveti iş yapar: $F \cdot x = E_L - E_K$.
- Verilen bilgilere göre $E_L = E$ ve $E_K = 0$: $F \cdot x = E - 0 \Rightarrow F \cdot x = E$. (Denklem 1)
- L-M arasında yapılan net iş, kinetik enerji değişimine eşittir: $W_{LM} = \Delta E_K$.
- L-M arasında F kuvveti iş yaparken, sürtünme kuvveti $f_s$ ters yönde iş yapar. Net kuvvet $F - f_s$'dir.
- L-M arasında mesafe $2x$'dir: $(F - f_s) \cdot 2x = E_M - E_L$.
- Verilen bilgilere göre $E_M = 2E$ ve $E_L = E$: $(F - f_s) \cdot 2x = 2E - E \Rightarrow (F - f_s) \cdot 2x = E$. (Denklem 2)
- Denklem 1'deki $E$ değerini Denklem 2'de yerine koyalım: $(F - f_s) \cdot 2x = F \cdot x$.
- Her iki tarafı $x$ ile sadeleştirelim: $2(F - f_s) = F$.
- Denklemi açalım: $2F - 2f_s = F$.
- $2f_s$'yi sağa, $F$'yi sola atalım: $2F - F = 2f_s \Rightarrow F = 2f_s$.
- Sürtünme kuvvetini $F$ cinsinden bulalım: $f_s = \frac{F}{2}$.
- Doğru Seçenek C'dır.