Sorunun Çözümü
- Sürtünmesiz yatay düzlemde yapılan iş, cismin kinetik enerji değişimine eşittir: $W = \Delta K$.
- Cisimler başlangıçta durduğu varsayıldığından, $F \cdot \Delta x = \frac{1}{2}mv^2$ formülü kullanılır.
- Birinci cisim için: Kütle $m$, yol $2x$, hız $\vartheta_1$.
- $F \cdot (2x) = \frac{1}{2}m\vartheta_1^2 \Rightarrow \vartheta_1^2 = \frac{4Fx}{m}$
- İkinci cisim için: Kütle $2m$, yol $4x$, hız $\vartheta_2$.
- $F \cdot (4x) = \frac{1}{2}(2m)\vartheta_2^2 \Rightarrow 4Fx = m\vartheta_2^2 \Rightarrow \vartheta_2^2 = \frac{4Fx}{m}$
- Bulunan $\vartheta_1^2$ ve $\vartheta_2^2$ ifadeleri birbirine eşittir.
- Bu durumda hızların oranı $\frac{\vartheta_1}{\vartheta_2} = \frac{\sqrt{\frac{4Fx}{m}}}{\sqrt{\frac{4Fx}{m}}} = 1$ olur.
- Doğru Seçenek C'dır.