Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• Adım 1: Şekil I'deki ipin makaralar arasındaki uzunluğunu belirleyelim.

  Şekil I'de, makaralar arasındaki ip gergin ve yataydır. Makaralar arasındaki yatay mesafe L olduğuna göre, ipin bu kısmı L uzunluğundadır.

• Adım 2: Şekil II'deki ipin makaralar arasındaki toplam uzunluğunu belirleyelim.

  Şekil II'de, F kuvveti ipi aşağı çekerek bir "V" şekli oluşturmuştur. Makaralar arasındaki yatay mesafe hala L'dir. İpin F kuvvetinin uygulandığı noktadaki açısı 60° olarak verilmiştir. Bu durumda, ipin makaralar ile F kuvvetinin uygulandığı nokta arasında oluşturduğu üçgenin tepe açısı 60°'dir. Taban açıları ise \((180^\circ - 60^\circ) / 2 = 60^\circ\) olur. Yani bu bir eşkenar üçgendir. Eşkenar üçgenin tüm kenarları eşit olduğundan, ipin her bir eğik parçasının uzunluğu L'ye eşittir. Dolayısıyla, Şekil II'de makaralar arasındaki ipin toplam uzunluğu \(L + L = 2L\) olur.

• Adım 3: İpteki uzunluk değişimini ve P ağırlıklı cisimlerin yükselme miktarını hesaplayalım.

  İpin toplam uzunluğu sabittir. Makaralar arasındaki ipin uzunluğu Şekil I'den Şekil II'ye geçerken L'den 2L'ye çıkmıştır. Bu durum, ipin P ağırlıklı cisimlere bağlı kısımlarından \(2L - L = L\) kadar ipin çekildiği anlamına gelir. İki adet P ağırlıklı cisim olduğuna göre, her bir cisim eşit miktarda yukarı hareket edecektir. Bu nedenle, her bir P ağırlıklı cismin yükselme miktarı \(\Delta h_P = L / 2\) olur.

• Adım 4: F kuvvetinin yaptığı işi belirleyelim.

  F kuvvetinin yaptığı iş, sistemin potansiyel enerjisindeki artışa eşittir. Her bir P ağırlıklı cisim \(\Delta h_P = L/2\) kadar yükseldiğine göre, iki cismin toplam potansiyel enerji artışı:

  \(W_F = \Delta U_{toplam} = 2 \times P \times \Delta h_P\)

  \(W_F = 2 \times P \times \frac{L}{2}\)

  \(W_F = P \times L\)

Cevap D seçeneğidir.