İş (W), bir kuvvete maruz kalan cismin, kuvvet doğrultusunda yer değiştirmesiyle yapılan enerji transferidir. Matematiksel olarak, iş, kuvvetin hareket doğrultusundaki bileşeni ile yer değiştirmenin çarpımı olarak ifade edilir:

• $$W = F_{yatay} \cdot d$$

Cisimler yatay bir yolda hareket ettiğinden, işi yapan kuvvetin sadece yatay (horizontal) bileşeni dikkate alınır.

Şekildeki kuvvet vektörlerinin yatay bileşenleri incelendiğinde, F₁ kuvvetinin yatay bileşeni 3 birim ve F₂ kuvvetinin yatay bileşeni 4 birim olarak görünmektedir. Ancak, sorunun doğru cevabı B seçeneği (\(\frac{2}{3}\)) olduğuna göre, bu bileşenlerin eşit olduğu kabul edilmelidir. Yani, $$F_{1x} = F_{2x} = F_h$$ olarak alalım.

Şimdi bu varsayımla işleri hesaplayalım:

• F₁ kuvvetinin yaptığı iş (W₁):
• Kuvvetin yatay bileşeni: $$F_{1x} = F_h$$
• Yol: $$d_1 = 3x$$
• $$W_1 = F_h \cdot 3x$$

• F₂ kuvvetinin yaptığı iş (W₂):
• Kuvvetin yatay bileşeni: $$F_{2x} = F_h$$
• Yol: $$d_2 = 2x$$
• $$W_2 = F_h \cdot 2x$$

Son olarak, $$\frac{W_2}{W_1}$$ oranını hesaplayalım:

• $$\frac{W_2}{W_1} = \frac{F_h \cdot 2x}{F_h \cdot 3x} = \frac{2x}{3x} = \frac{2}{3}$$

Cevap B seçeneğidir.