Sorunun Çözümü
- İlk denklem $\frac{1}{128} = 2^a$ olarak verilmiştir.
- $128$ sayısı $2$'nin $7$. kuvveti olarak yazılır: $128 = 2^7$.
- Denklem $\frac{1}{2^7} = 2^a$ haline gelir.
- Üslü sayılar kuralına göre $\frac{1}{b^n} = b^{-n}$ olduğundan, $2^{-7} = 2^a$ olur.
- Buradan $a = -7$ bulunur.
- İkinci denklem $3^x = \frac{1}{81}$ olarak verilmiştir.
- $81$ sayısı $3$'ün $4$. kuvveti olarak yazılır: $81 = 3^4$.
- Denklem $3^x = \frac{1}{3^4}$ haline gelir.
- Yine üslü sayılar kuralına göre $3^x = 3^{-4}$ olur.
- Buradan $x = -4$ bulunur.
- Son olarak $a + x$ ifadesinin değeri istenmektedir: $a + x = -7 + (-4)$.
- $a + x = -7 - 4 = -11$.
- Doğru Seçenek A'dır.