Bu soruyu çözmek için enerji korunumu prensibini kullanacağız. Sürtünmesiz bir ortamda, cismin kinetik enerjisindeki azalma, yayda depolanan potansiyel enerjiye dönüşür.

• Başlangıç Kinetik Enerjisi (\(KE_{ilk}\)):
  Cismin kütlesi \(m = 2 \, kg\) ve başlangıç hızı \(v_{ilk} = 10 \, m/s\).
  \(KE_{ilk} = \frac{1}{2}mv_{ilk}^2 = \frac{1}{2} \times 2 \, kg \times (10 \, m/s)^2 = 1 \times 100 = 100 \, J\)
• Cismin Hızı 5 m/s Olduğundaki Kinetik Enerji (\(KE_{son}\)):
  Cismin kütlesi \(m = 2 \, kg\) ve son hızı \(v_{son} = 5 \, m/s\).
  \(KE_{son} = \frac{1}{2}mv_{son}^2 = \frac{1}{2} \times 2 \, kg \times (5 \, m/s)^2 = 1 \times 25 = 25 \, J\)
• Yayda Depolanan Potansiyel Enerji (\(PE_{yay}\)):
  Enerji korunumu prensibine göre, kinetik enerjideki azalma yay potansiyel enerjisine eşittir.
  \(PE_{yay} = KE_{ilk} - KE_{son} = 100 \, J - 25 \, J = 75 \, J\)
• Yay Sıkışma Miktarını (x) Bulma:
  Yay potansiyel enerjisi formülü \(PE_{yay} = \frac{1}{2}kx^2\)'dir. Yay sabiti \(k = 600 \, N/m\).
  \(75 \, J = \frac{1}{2} \times 600 \, N/m \times x^2\)
  \(75 = 300x^2\)
  \(x^2 = \frac{75}{300} = \frac{1}{4}\)
  \(x = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2} \, m\)
• Sıkışma Miktarını Santimetreye Çevirme:
  \(x = 0.5 \, m = 0.5 \times 100 \, cm = 50 \, cm\)

Cevap D seçeneğidir.