Çözüm:

• Sürtünmesiz bir sistem olduğu için mekanik enerji korunur. Başlangıçtaki toplam enerji, K noktasındaki toplam enerjiye eşit olacaktır.
• Başlangıç Enerjisi (E_ilk): Cisim başlangıçta hem bir yükseklikte (yerçekimi potansiyel enerjisi) hem de sıkışmış bir yay ile (esneklik potansiyel enerjisi) bulunmaktadır. Başlangıç hızı sıfırdır.
• Verilenler: \(m = 2 \text{ kg}\), \(h = 1 \text{ m}\), \(k = 4000 \text{ N/m}\), \(x = 20 \text{ cm} = 0.2 \text{ m}\). Yerçekimi ivmesini \(g = 10 \text{ m/s}^2\) alalım.
• \(E_{ilk} = mgh + \frac{1}{2}kx^2\)
• \(E_{ilk} = (2)(10)(1) + \frac{1}{2}(4000)(0.2)^2\)
• \(E_{ilk} = 20 + \frac{1}{2}(4000)(0.04)\)
• \(E_{ilk} = 20 + 2000 \times 0.04\)
• \(E_{ilk} = 20 + 80 = 100 \text{ J}\)
• K Noktasındaki Enerji (E_son): K noktası referans seviyesinde olduğu için yerçekimi potansiyel enerjisi sıfırdır (\(h_K = 0\)). Yay serbest bırakıldığı için esneklik potansiyel enerjisi de sıfırdır (\(x_K = 0\)). Tüm enerji kinetik enerjiye dönüşmüştür.
• \(E_{son} = \frac{1}{2}mv_K^2\)
• \(E_{son} = \frac{1}{2}(2)v_K^2 = v_K^2\)
• Enerjinin Korunumu:
• \(E_{ilk} = E_{son}\)
• \(100 = v_K^2\)
• \(v_K = \sqrt{100}\)
• \(v_K = 10 \text{ m/s}\)

Cevap B seçeneğidir.