Sorunun Çözümü
- Cisim O noktasından ($h_O = 5$ birim) serbest bırakıldığında, sürtünme nedeniyle enerji kaybederek K noktasına ($h_K = 4$ birim) kadar çıkabiliyor.
- Bu ilk salınımda kaybedilen enerjiye karşılık gelen yükseklik farkı $h_O - h_K = 5 - 4 = 1$ birimdir.
- Sürtünmeli bir ortamda, cismin her salınımında mekanik enerji kaybedilir. Salınım genliği azaldıkça, kat edilen yol kısalır ve ortalama hız düşer. Bu nedenle, her bir sonraki salınımda kaybedilen enerji miktarı (ve dolayısıyla yükseklik kaybı) bir öncekinden daha az olur.
- Cisim K noktasından (4 birim) geri dönüp sol tarafa doğru hareket ettiğinde, kaybedeceği enerji ilk salınımdaki enerjiden daha az olacaktır. Bu nedenle, sol tarafta ulaşacağı yükseklik $h_{O'}$ için yükseklik kaybı $1$ birimden az olur. Yani $h_{O'} > h_K - 1 \text{ birim} = 4 - 1 = 3 \text{ birim}$ (L noktasının yüksekliği).
- Cisim sol taraftaki bu $h_{O'}$ yüksekliğinden tekrar sağ tarafa (K'ye doğru ikinci gelişi) hareket ettiğinde, kaybedeceği enerji bir önceki salınımdaki enerjiden (K'den $h_{O'}$'e giderken kaybedilen) daha da az olacaktır. Bu nedenle, bu salınımdaki yükseklik kaybı da $1$ birimden çok daha az olacaktır.
- Ulaşacağı son yükseklik $h_{K''}$ için, $h_{O'}$ yüksekliği $3$ birimden (L) daha büyük olduğuna ve yükseklik kaybı $1$ birimden az olduğuna göre, $h_{K''}$ kesinlikle $3$ birimden (L) daha az olacaktır.
- Ayrıca, her salınımda kaybedilen enerji azaldığı için, $h_{K''}$ yüksekliği $h_K - (h_O - h_K) - (\text{daha az bir kayıp})$ şeklinde düşünülebilir. Yani $h_{K''} > h_K - 1 \text{ birim} - 1 \text{ birim} = 4 - 2 = 2 \text{ birim}$ (M noktasının yüksekliği).
- Dolayısıyla, cisim $2 \text{ birim} < h_{K''} < 3 \text{ birim}$ aralığında bir yüksekliğe ulaşacaktır. Bu da LM arasına denk gelir.
- Doğru Seçenek B'dır.