Sorunun Çözümü
- Sürtünmesiz yolda mekanik enerji korunur. O noktası referans seviyesi alınır.
- İlk durumda, m kütleli cisim O noktasından v hızıyla (sorudaki 9) geçip N noktasına (yükseklik h) kadar çıkıyor.
- Enerji korunumu denklemi: O noktasındaki kinetik enerji = N noktasındaki potansiyel enerji.
- `$1/2 mv^2 = mgh$`
- Bu denklemden `$v^2 = 2gh$` ilişkisi elde edilir.
- İkinci durumda, 2m kütleli cisim O noktasından 2v hızıyla (sorudaki 29) geçiyor. Çıkabileceği maksimum yükseklik H olsun.
- Enerji korunumu denklemi: O noktasındaki kinetik enerji = H yüksekliğindeki potansiyel enerji.
- `$1/2 (2m)(2v)^2 = (2m)gH$`
- `$1/2 (2m)(4v^2) = 2mgH$`
- `$4mv^2 = 2mgH$`
- `$2v^2 = gH$`
- İlk durumdan elde edilen `$v^2 = 2gh$` ilişkisini yerine koyalım: `$2(2gh) = gH$`
- `$4gh = gH$`
- `$H = 4h$`
- Şekildeki noktalara bakıldığında, K noktasının yüksekliği O noktasından itibaren `$4h$`'dir.
- Doğru Seçenek A'dır.