Sorunun Çözümü
- Cisimlerin başlangıçta sahip olduğu potansiyel enerji, yatay düzlemde sürtünme kuvvetinin yaptığı işe eşit olacaktır. Yani, $PE = W_s$.
- m kütleli cisim için: Cisim $2h$ yüksekliğinden bırakıldığında $x$ kadar yol alarak durur. Bu durumda enerji denklemi: $mg(2h) = F_s \cdot x$.
- 3m kütleli cisim için: Cisim $4h$ yüksekliğinden bırakıldığında $x'$ kadar yol alarak durur. Sürtünme kuvveti $F_s$ sabittir. Bu durumda enerji denklemi: $(3m)g(4h) = F_s \cdot x'$.
- Denklemleri oranlayalım:
- $\frac{mg(2h)}{(3m)g(4h)} = \frac{F_s \cdot x}{F_s \cdot x'}$
- $\frac{2mgh}{12mgh} = \frac{x}{x'}$
- $\frac{1}{6} = \frac{x}{x'}$
- $x' = 6x$
- Doğru Seçenek E'dır.