Sorunun Çözümü
- Cismin kütlesi $3m$'dir. K noktasındaki başlangıç kinetik enerjisi $E_K = 2mgh$'dir.
- K noktasındaki potansiyel enerji (M, N, P yatayına göre) $E_P = (3m)gh$'dir.
- K noktasındaki toplam başlangıç enerjisi $E_{başlangıç} = E_K + E_P = 2mgh + 3mgh = 5mgh$'dir.
- Cisim P noktasında durduğundan, P noktasındaki son kinetik enerji $0$'dır. P noktası referans yatayda olduğundan potansiyel enerji de $0$'dır.
- P noktasındaki toplam son enerji $E_{son} = 0$'dır.
- Enerji kaybı, sürtünme kuvvetinin yaptığı işe eşittir: $W_{sürtünme} = E_{başlangıç} - E_{son} = 5mgh - 0 = 5mgh$'dir.
- Sürtünmeli kısımlar K-L ve M-P'dir. K-L arası uzaklık $h$'dir. M-P arası uzaklık $M-N + N-P = h + h = 2h$'dir.
- Toplam sürtünmeli yol uzunluğu $d_{toplam} = h + 2h = 3h$'dir.
- Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş $W_{sürtünme} = F_s \cdot d_{toplam}$ formülüyle bulunur.
- $5mgh = F_s \cdot 3h$ eşitliğinden sürtünme kuvveti $F_s = \frac{5mgh}{3h} = \frac{5}{3}mg$ olarak bulunur.
- Doğru Seçenek B'dır.