Sorunun Çözümü
- Cismin K noktasındaki başlangıç enerjisi (kinetik + potansiyel) hesaplanır: $E_K = \frac{1}{2}mv_K^2 + mgh_1$
- Cisim M noktasında durduğu için son enerjisi sadece potansiyel enerjidir: $E_M = mgh_2$
- K'dan M'ye gelene kadar sürtünme kuvveti iş yapar. Sürtünme kuvveti $F_s = \mu N = \mu mg$ ve sürtünme işi $W_s = F_s \cdot x_{LM} = \mu mg \cdot x_{LM}$'dir.
- Enerji korunum ilkesine göre, başlangıç enerjisi sürtünme işi çıkarıldıktan sonra son enerjiye eşit olur: $E_K - W_s = E_M$ $\frac{1}{2}mv_K^2 + mgh_1 - \mu mg \cdot x_{LM} = mgh_2$
- Denklemdeki 'm' kütleleri sadeleştirilir: $\frac{1}{2}v_K^2 + gh_1 - \mu g \cdot x_{LM} = gh_2$
- Verilen değerler yerine konulur ($v_K = 20 m/s$, $h_1 = 6 m$, $h_2 = 10 m$, $\mu = 0.4$, $g = 10 m/s^2$): $\frac{1}{2}(20)^2 + (10)(6) - (0.4)(10) \cdot x_{LM} = (10)(10)$ $200 + 60 - 4 \cdot x_{LM} = 100$
- Denklem çözülerek $x_{LM}$ bulunur: $260 - 4 \cdot x_{LM} = 100$ $160 = 4 \cdot x_{LM}$ $x_{LM} = 40 m$
- Doğru Seçenek C'dır.