Sorunun Çözümü
- Sürtünmesiz sistemde enerji korunur. Başlangıçta $3 kg$ kütleli cismin potansiyel enerjisi vardır.
- Başlangıçtaki toplam enerji: $E_{ilk} = m_1gh = 3 \cdot 10 \cdot 4 = 120 J$. ($2 kg$ kütleli cisim yer seviyesinde kabul edilir ve kinetik enerji sıfırdır)
- Cisimler hareket ettiğinde, $3 kg$ kütleli cisim $4 m$ aşağı inerken, $2 kg$ kütleli cisim $4 m$ yukarı çıkar.
- Son durumdaki toplam enerji: $E_{son} = m_2gh + \frac{1}{2}m_1v^2 + \frac{1}{2}m_2v^2$.
- Değerleri yerine koyarsak: $E_{son} = 2 \cdot 10 \cdot 4 + \frac{1}{2}(3)v^2 + \frac{1}{2}(2)v^2 = 80 + 1.5v^2 + v^2 = 80 + 2.5v^2$.
- Enerji korunumu ilkesine göre $E_{ilk} = E_{son}$: $120 = 80 + 2.5v^2$.
- Denklemi çözelim: $40 = 2.5v^2 \Rightarrow v^2 = \frac{40}{2.5} = 16$.
- Hız değeri: $v = \sqrt{16} = 4 m/s$.
- Doğru Seçenek C'dır.