Sorunun Çözümü
- Cismin atıldığı andaki kinetik enerji $E_0$, başlangıç hızı $v_0$ ile ilişkilidir: $E_0 = \frac{1}{2} m v_0^2$.
- Cismin yere çarptığı andaki kinetik enerji $E$, çarpma hızı $v$ ile ilişkilidir: $E = \frac{1}{2} m v^2$.
- Yatay atış hareketinde, yatay hız bileşeni hava sürtünmesi ihmal edildiğinde sabit kalır. Bu nedenle, başlangıçtaki yatay hız $v_0$, yere çarpma anındaki yatay hız bileşenine eşittir.
- Yere çarpma anındaki hız $v$, yatayla $37^\circ$ açı yaptığına göre, yatay hız bileşeni $v_x = v \cos(37^\circ)$ olur.
- $\cos(37^\circ) \approx \frac{4}{5}$ olduğundan, $v_0 = v \cdot \frac{4}{5}$ yazabiliriz. Buradan $v = \frac{5}{4} v_0$ elde edilir.
- Şimdi $E_0 / E$ oranını hesaplayalım: $\frac{E_0}{E} = \frac{\frac{1}{2} m v_0^2}{\frac{1}{2} m v^2} = \frac{v_0^2}{v^2}$.
- $v$ yerine $\frac{5}{4} v_0$ koyarsak: $\frac{E_0}{E} = \frac{v_0^2}{(\frac{5}{4} v_0)^2} = \frac{v_0^2}{\frac{25}{16} v_0^2} = \frac{16}{25}$.
- Doğru Seçenek B'dır.