Sorunun Çözümü
- Cismin K noktasındaki hızı $v_K = 9 m/s$, L noktasındaki hızı $v_L = 29 m/s$ ve M noktasındaki hızı $v_M = 49 m/s$ olarak verilmiştir.
- Düşey atış hareketinde hız ve yol arasındaki ilişki $v^2 = v_0^2 + 2gh$ formülü ile bulunur.
- K-L arası düşey uzaklık ($h_{KL}$) hesabı:
- $v_L^2 = v_K^2 + 2gh_{KL}$
- $29^2 = 9^2 + 2gh_{KL}$
- $841 = 81 + 2gh_{KL}$
- $2gh_{KL} = 760$
- $h_{KL} = \frac{760}{2g} = \frac{380}{g}$
- L-M arası düşey uzaklık ($h_{LM}$) hesabı:
- $v_M^2 = v_L^2 + 2gh_{LM}$
- $49^2 = 29^2 + 2gh_{LM}$
- $2401 = 841 + 2gh_{LM}$
- $2gh_{LM} = 1560$
- $h_{LM} = \frac{1560}{2g} = \frac{780}{g}$
- Oran hesabı:
- $\frac{h_{KL}}{h_{LM}} = \frac{\frac{380}{g}}{\frac{780}{g}} = \frac{380}{780} = \frac{38}{78} = \frac{19}{39}$
- Doğru Seçenek D'dır.