Verilen soruyu adım adım, enerji korunumunu kullanarak çözelim:

• Başlangıç Durumu (3h yüksekliğinde):
  • Cisim serbest bırakıldığı için başlangıç hızı sıfırdır. Bu nedenle başlangıç kinetik enerjisi \(KE_{başlangıç} = 0\)'dır.
  • Cismin kütlesi \(2m\), yerden yüksekliği \(3h\) olduğuna göre, başlangıç potansiyel enerjisi \(PE_{başlangıç} = (2m) \cdot g \cdot (3h)\)'dir.
  • Bu durumda, \(PE_{başlangıç} = 6mgh\).
• Son Durum (Yere Çarpmadan Hemen Önce):
  • Cisim yere çarptığı anda yerden yüksekliği sıfır kabul edilir. Bu nedenle son potansiyel enerjisi \(PE_{son} = 0\)'dır.
  • Cismin yere çarpma anındaki kinetik enerjisi \(KE_{son}\) olacaktır. Bu değeri bulmamız isteniyor.
• Enerjinin Korunumu Prensibi:
  • Sürtünmeler ihmal edildiğinde, mekanik enerji korunur. Yani, başlangıçtaki toplam enerji, sondaki toplam enerjiye eşittir:
  • \(E_{başlangıç} = E_{son}\)
  • \(KE_{başlangıç} + PE_{başlangıç} = KE_{son} + PE_{son}\)
  • Değerleri yerine koyarsak:
  • \(0 + 6mgh = KE_{son} + 0\)
  • Böylece, \(KE_{son} = 6mgh\) bulunur.

Cisim yere 6mgh'lik kinetik enerjiyle çarpar.

Cevap E seçeneğidir.