Aşama 1: Sürtünmesiz bir ortamda yukarı doğru atılan bir cismin ulaşabileceği maksimum yükseklik, başlangıçtaki kinetik enerjisinin tamamının potansiyel enerjiye dönüşmesiyle belirlenir. Enerji korunumuna göre, $\frac{1}{2}mv^2 = mgh$ eşitliği geçerlidir.

Aşama 2: Bu eşitlikten maksimum yükseklik $h = \frac{v^2}{2g}$ olarak bulunur. Görüldüğü üzere, kütle ($m$) bu formülde yer almaz, yani maksimum yükseklik sadece başlangıç hızı ($v$) ve yerçekimi ivmesi ($g$) ile ilişkilidir.

Aşama 3: Verilen hız değerlerini kullanarak her bir cisim için maksimum yükseklikleri hesaplayalım:

• $h_1 = \frac{39^2}{2g} = \frac{1521}{2g}$
• $h_2 = \frac{29^2}{2g} = \frac{841}{2g}$
• $h_3 = \frac{9^2}{2g} = \frac{81}{2g}$

Aşama 4: Hesaplanan yükseklikleri karşılaştırdığımızda:

• $1521 > 841 > 81$ olduğundan, $h_1 > h_2 > h_3$ ilişkisi elde edilir.