Sürtünmesiz bir sistemde mekanik enerji korunur. Cismin başlangıçtaki kinetik enerjisi, maksimum yüksekliğe ulaştığında potansiyel enerjiye dönüşür.

Başlangıçta (yerde):
Kinetik enerji: \(KE_i = \frac{1}{2}mv_0^2\)
Potansiyel enerji: \(PE_i = mgh_i = mg(0) = 0\)

Maksimum yükseklikte (h):
Kinetik enerji: \(KE_f = \frac{1}{2}mv_f^2 = \frac{1}{2}m(0)^2 = 0\) (çünkü maksimum yükseklikte anlık hızı sıfırdır)
Potansiyel enerji: \(PE_f = mgh\)

Enerjinin korunumu ilkesine göre:
\(KE_i + PE_i = KE_f + PE_f\)
\(\frac{1}{2}mv_0^2 + 0 = 0 + mgh\)

Denklemi basitleştirip \(h\) için çözelim (kütle \(m\) sadeleşir ve yerçekimi ivmesi \(g = 10 \, m/s^2\) alınır):
\(\frac{1}{2}v_0^2 = gh\)
\(h = \frac{v_0^2}{2g}\)

Verilen değerleri yerine koyalım (\(v_0 = 40 \, m/s\)):
\(h = \frac{(40 \, m/s)^2}{2 \times 10 \, m/s^2}\)
\(h = \frac{1600 \, m^2/s^2}{20 \, m/s^2}\)
\(h = 80 \, m\)