Bu problemde sürtünmesiz bir yüzey olduğu belirtilmiştir. Bu durumda mekanik enerji korunur.

• Başlangıç Durumu:
  • Yükseklik: \(h = 4 \, \text{m}\)
  • Hız: \(v_0 = 4 \, \text{m/s}\)
  • Yerçekimi ivmesi: \(g = 10 \, \text{m/s}^2\)
  • Başlangıçtaki toplam mekanik enerji: \(E_{\text{ilk}} = \frac{1}{2}mv_0^2 + mgh\)
• Son Durum (En Yüksek Nokta):
  • Yükseklik: \(h_2\)
  • Hız: En yüksek noktada cisim anlık olarak durur, bu yüzden \(v_{\text{son}} = 0 \, \text{m/s}\)
  • Sondaki toplam mekanik enerji: \(E_{\text{son}} = \frac{1}{2}mv_{\text{son}}^2 + mgh_2 = mgh_2\)
• Enerjinin Korunumu Prensibi:

  \(E_{\text{ilk}} = E_{\text{son}}\)

  \(\frac{1}{2}mv_0^2 + mgh = mgh_2\)

  Kütle (m) her terimden sadeleştirilebilir:

  \(\frac{1}{2}v_0^2 + gh = gh_2\)

• Değerleri Yerine Koyma ve \(h_2\)'yi Hesaplama:

  \(\frac{1}{2}(4)^2 + (10)(4) = (10)h_2\)

  \(\frac{1}{2}(16) + 40 = 10h_2\)

  \(8 + 40 = 10h_2\)

  \(48 = 10h_2\)

  \(h_2 = \frac{48}{10}\)

  \(h_2 = 4.8 \, \text{m}\)

Cevap D seçeneğidir.