Sorunun Çözümü
- Sürtünmesiz bir sistemde mekanik enerji korunur. Bu nedenle, K noktasındaki toplam enerji L noktasındaki toplam enerjiye eşit olacaktır.
- K noktasındaki toplam enerji (potansiyel + kinetik):
$E_K = mgh + \frac{1}{2}mv_K^2$
- L noktasındaki toplam enerji (potansiyel + kinetik): (L noktasını referans seviyesi alırsak potansiyel enerji sıfır olur)
$E_L = mg(0) + \frac{1}{2}mv_L^2 = \frac{1}{2}mv_L^2$
- Enerji korunumunu uygulayalım ($E_K = E_L$):
$mgh + \frac{1}{2}mv_K^2 = \frac{1}{2}mv_L^2$
- Her terimi 'm' ile sadeleştirelim ve bilinen değerleri yerine koyalım ($g = 10 \text{ m/s}^2$, $h = 7 \text{ m}$, $v_K = 2 \text{ m/s}$):
$gh + \frac{1}{2}v_K^2 = \frac{1}{2}v_L^2$
$10 \cdot 7 + \frac{1}{2}(2)^2 = \frac{1}{2}v_L^2$
$70 + \frac{1}{2}(4) = \frac{1}{2}v_L^2$
$70 + 2 = \frac{1}{2}v_L^2$
$72 = \frac{1}{2}v_L^2$
$v_L^2 = 144$
$v_L = \sqrt{144}$
$v_L = 12 \text{ m/s}$
- Doğru Seçenek B'dır.