Sürtünmesiz bir sistemde mekanik enerji korunur. Bu durumda, cismin başlangıçtaki mekanik enerjisi, yatay düzlemdeki mekanik enerjisine eşit olacaktır.

• Başlangıçtaki mekanik enerji (h yüksekliğinde):
  \(E_{ilk} = KE_{ilk} + PE_{ilk}\)
  \(E_{ilk} = \frac{1}{2}mv_0^2 + mgh\)
• Yatay düzlemdeki mekanik enerji (h=0):
  \(E_{son} = KE_{son} + PE_{son}\)
  \(E_{son} = \frac{1}{2}mv^2 + mg(0)\)
  \(E_{son} = \frac{1}{2}mv^2\)
• Enerji korunumu prensibine göre \(E_{ilk} = E_{son}\):
  \(\frac{1}{2}mv_0^2 + mgh = \frac{1}{2}mv^2\)
• Her terimi m ile sadeleştirelim:
  \(\frac{1}{2}v_0^2 + gh = \frac{1}{2}v^2\)
• Verilen değerleri yerine koyalım: \(v_0 = 2 \text{ m/s}\), \(v = 8 \text{ m/s}\), \(g = 10 \text{ m/s}^2\).
  \(\frac{1}{2}(2)^2 + (10)h = \frac{1}{2}(8)^2\)
  \(\frac{1}{2}(4) + 10h = \frac{1}{2}(64)\)
  \(2 + 10h = 32\)
• h değerini bulmak için denklemi çözelim:
  \(10h = 32 - 2\)
  \(10h = 30\)
  \(h = \frac{30}{10}\)
  \(h = 3 \text{ m}\)
• Doğru Seçenek B'dır.