Soru Çözümü
- Kuvvet-yol grafiğinde alan, yapılan işi verir. Durgun halden başlayan bir cisim için yapılan iş, cismin kinetik enerjisindeki değişime eşittir. Yani, kinetik enerji yapılan toplam işe eşittir.
- $2x$ konumundaki kinetik enerji ($E_1$) için $0$ ile $2x$ arasındaki alana bakalım. Bu alan bir dikdörtgendir. Kuvvet $2F$, yol $2x$'tir.
- $E_1 = \text{Alan}_1 = (2F) \cdot (2x) = 4Fx$.
- $3x$ konumundaki kinetik enerji ($E_2$) için $0$ ile $3x$ arasındaki toplam alana bakalım. Bu alan, $0-2x$ ve $2x-3x$ aralıklarındaki alanların toplamıdır.
- $2x$ ile $3x$ arasındaki alana bakalım. Bu alan bir dikdörtgendir. Kuvvet $-F$, yol $3x - 2x = x$'tir.
- $E_2 = \text{Alan}_1 + \text{Alan}_2 = (2F) \cdot (2x) + (-F) \cdot (x) = 4Fx - Fx = 3Fx$.
- Son olarak, $\frac{E_1}{E_2}$ oranını hesaplayalım.
- $\frac{E_1}{E_2} = \frac{4Fx}{3Fx} = \frac{4}{3}$.
- Doğru Seçenek E'dır.