Soru Çözümü
- Cisim K noktasında durmakta olup, S noktasında tekrar durmaktadır. Bu nedenle, cismin kinetik enerji değişimi sıfırdır ($\Delta E_k = 0$).
- İş-Enerji Teoremine göre, cisme etki eden net iş sıfırdır ($W_{net} = \Delta E_k = 0$).
- K noktasından S noktasına kadar her bir aralık ($KL, LM, MN, NP, PR, RS$) eşit uzunlukta olsun ve bu uzunluk $x$ olarak alınsın. Toplam yol uzunluğu $6x$'tir.
- Uygulanan $F$ kuvveti hareket boyunca (K'den S'ye) etki etmektedir. Bu kuvvetin yaptığı iş $W_F = F \cdot (6x)$'tir.
- Sürtünme kuvveti $f_s$ sadece MS yolu üzerinde etki etmektedir. MS yolunun uzunluğu $4x$'tir ($MN+NP+PR+RS = 4x$).
- Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş $W_{f_s} = -f_s \cdot (4x)$'tir (harekete zıt yönde olduğu için negatif).
- Net iş denklemini yazalım: $W_F + W_{f_s} = 0$.
- Denklemde yerine koyarsak: $F \cdot (6x) - f_s \cdot (4x) = 0$.
- Denklemi düzenleyelim: $6Fx = 4f_s x$.
- $x$ değerleri sadeleşir: $6F = 4f_s$.
- Sürtünme kuvvetini $F$ cinsinden bulalım: $f_s = \frac{6F}{4} = \frac{3}{2}F$.
- Doğru Seçenek E'dır.