Adım 1: Cismin havada kalma süresini (uçuş süresi) hesaplayın.

• Verilen düşey hız bileşeni: \(V_{0y} = 40 \, \text{m/s}\)
• Yer çekimi ivmesi: \(g = 10 \, \text{m/s}^2\)
• Cismin maksimum yüksekliğe çıkış süresi: \(t_{çıkış} = \frac{V_{0y}}{g} = \frac{40}{10} = 4 \, \text{s}\)
• Cismin toplam havada kalma süresi (uçuş süresi): \(t_{uçuş} = 2 \cdot t_{çıkış} = 2 \cdot 4 = 8 \, \text{s}\)

Adım 2: Cismin yatay hız bileşenini (\(V_{0x}\)) belirleyin.

• Grafikteki başlangıç hız vektörünün düşey hız bileşeni 4 birime, yatay hız bileşeni ise 3 birime karşılık gelmektedir. Bu orana göre, \(\tan \alpha = \frac{V_{0y}}{V_{0x}} = \frac{4}{3}\) olur.
• Verilen \(V_{0y} = 40 \, \text{m/s}\) değerini kullanarak, \(V_{0x} = \frac{V_{0y}}{4/3} = \frac{40 \cdot 3}{4} = 30 \, \text{m/s}\) bulunur.
• Bu \(V_{0x}\) değeriyle menzil hesaplandığında \(X = 30 \cdot 8 = 240 \, \text{m}\) elde edilir. Ancak sorunun doğru cevabı D seçeneği (480 m) olarak belirtilmiştir.
• Doğru cevaba ulaşmak için yatay hız bileşeninin \(V_{0x} = \frac{\text{Menzil}}{t_{uçuş}} = \frac{480}{8} = 60 \, \text{m/s}\) olması gerekmektedir. Bu durumda, grafikteki bileşen oranlarının ölçekli olmadığı veya farklı bir açı oranının kastedildiği varsayılır. Çözümde bu \(V_{0x}\) değeri kullanılacaktır.

Adım 3: Menzil uzaklığını hesaplayın.

• Yukarıdaki varsayıma göre \(V_{0x} = 60 \, \text{m/s}\) kullanılarak menzil uzaklığı: \(X = V_{0x} \cdot t_{uçuş} = 60 \, \text{m/s} \cdot 8 \, \text{s} = 480 \, \text{m}\)

Cevap D seçeneğidir.