Yatay atış hareketinde cismin yatayda aldığı yol ve düşeyde aldığı yol birbirinden bağımsız olarak incelenir. Hava sürtünmesi ihmal edildiğinde:

• Yatayda: Cisim sabit hızla hareket eder. Yol formülü: $x = v \cdot t$
• Düşeyde: Cisim serbest düşme hareketi yapar. Yol formülü: $h = \frac{1}{2} g t^2$

Soruda K ve L cisimlerinin eşit $v$ hızlarıyla atıldığı belirtilmiştir.

1. K cismi için:

• Yatayda aldığı yol: $2x$
• Atıldığı yükseklik: $h_1$
• Uçuş süresi: $t_1$
• Yatay yol denklemi: $2x = v \cdot t_1 \implies t_1 = \frac{2x}{v}$
• Düşey yol denklemi: $h_1 = \frac{1}{2} g t_1^2$
• $t_1$ değerini $h_1$ denklemine yerine koyarsak:
• $h_1 = \frac{1}{2} g \left(\frac{2x}{v}\right)^2 = \frac{1}{2} g \frac{4x^2}{v^2}$

2. L cismi için:

• Yatayda aldığı yol: $x$
• Atıldığı yükseklik: $h_2$
• Uçuş süresi: $t_2$
• Yatay yol denklemi: $x = v \cdot t_2 \implies t_2 = \frac{x}{v}$
• Düşey yol denklemi: $h_2 = \frac{1}{2} g t_2^2$
• $t_2$ değerini $h_2$ denklemine yerine koyarsak:
• $h_2 = \frac{1}{2} g \left(\frac{x}{v}\right)^2 = \frac{1}{2} g \frac{x^2}{v^2}$

3. Yüksekliklerin oranını bulalım:

• $\frac{h_1}{h_2} = \frac{\frac{1}{2} g \frac{4x^2}{v^2}}{\frac{1}{2} g \frac{x^2}{v^2}}$
• Denklemdeki ortak terimleri ($\frac{1}{2} g$ ve $\frac{x^2}{v^2}$) sadeleştirirsek:
• $\frac{h_1}{h_2} = \frac{4}{1} = 4$

Cevap D seçeneğidir.