Serbest düşmeye bırakılan bir cismin hareketini inceleyelim. Başlangıç hızı sıfırdır ($v_0 = 0$). Yerçekimi ivmesi $g$ sabittir. Cismin $t'$ sürede aldığı yol $h' = \frac{1}{2}gt'^2$ formülü ile bulunur.

• İlk $t$ süresindeki yol:
  Soruda belirtildiği gibi, hareketin ilk $t$ süresinde cisim $h$ kadar yol almıştır. Bu durumda, $$h = \frac{1}{2}gt^2 \quad \text{(Denklem 1)}$$
• Toplam hareket süresi ve son $t$ süresindeki yol:
  Cismin toplam hareket süresinin $N \cdot t$ olduğunu varsayalım. Bu durumda, hareketin son $t$ süresi, toplam sürenin son kısmıdır. Yani, cisim $(N-1)t$ süresinden $Nt$ süresine kadar olan aralıkta $9h$ yol almıştır.
• Toplam $Nt$ süresinde alınan yol:
  Toplam $Nt$ süresinde alınan yol $H_{toplam}$ olsun: $$H_{toplam} = \frac{1}{2}g(Nt)^2 = \frac{1}{2}gN^2t^2$$
• İlk $(N-1)t$ süresinde alınan yol:
  İlk $(N-1)t$ süresinde alınan yol $H_{N-1}$ olsun: $$H_{N-1} = \frac{1}{2}g((N-1)t)^2 = \frac{1}{2}g(N-1)^2t^2$$
• Son $t$ süresinde alınan yolun hesaplanması:
  Son $t$ süresinde alınan yol, toplam yoldan ilk $(N-1)t$ süresinde alınan yolun çıkarılmasıyla bulunur. Soruda bu yolun $9h$ olduğu verilmiştir: $$9h = H_{toplam} - H_{N-1}$$ $$9h = \frac{1}{2}gN^2t^2 - \frac{1}{2}g(N-1)^2t^2$$
• Denklemleri birleştirme ve $N$ değerini bulma:
  Denklem 1'deki $h$ değerini yukarıdaki ifadeye yerine koyalım: $$9 \left(\frac{1}{2}gt^2\right) = \frac{1}{2}gN^2t^2 - \frac{1}{2}g(N-1)^2t^2$$ Eşitliğin her iki tarafını $\frac{1}{2}gt^2$ ile bölelim: $$9 = N^2 - (N-1)^2$$ Parantezi açalım: $(N-1)^2 = N^2 - 2N + 1$. $$9 = N^2 - (N^2 - 2N + 1)$$ $$9 = N^2 - N^2 + 2N - 1$$ $$9 = 2N - 1$$ $$10 = 2N$$ $$N = 5$$
• Toplam hareket süresi:
  Toplam hareket süresini $N \cdot t$ olarak tanımlamıştık. $N=5$ olduğuna göre, toplam hareket süresi $5t$ olur.

Cevap D seçeneğidir.